O princípio de exclusão no sistema categorial Graceli.

é uma consequência matemática das restrições impostas por razões de simetria ao resultado da aplicação do operador de rotação somado com as categorias de Graceli  a duas partículas idênticas de spin semi-inteiro. e que variam conforme as categorias de Graceli. como o exposto abaixo.

T !    T !     E !       F!         df!   

N !    E!                 tf1

P !    M!                 tfefe

Ta !   R!

         L!

         D!

 Por isso, duas partículas de spin semi-inteiro não podem estar em um mesmo estado quântico, já que a função de onda do sistema composto pelas duas teria que ser igual a sua simétrica, e a única função que atende a esta condição é a função identicamente nula. onde com isto não se tem apenas o sentido da rotação mas também as variáveis que existem em todos os fenômenos, energias, estruturas [matéria e ondas] e dimensões fenomênicas de Graceli. presente em seu sistema categorial.

Como discutido no artigo sobre partículas idênticas, um estado anti-simétrico no qual uma das partículas está no estado ${\displaystyle \left|\psi _{1}\right\rangle }$ (nota) enquanto a outra está no estado ${\displaystyle \left|\psi _{2}\right\rangle }$ é

${\displaystyle |\psi _{1},\psi _{2}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\Big (}|\psi _{1}\rangle |\psi _{2}\rangle -|\psi _{2}\rangle |\psi _{1}\rangle {\Big )}.}$

+ [x]

T !    T !     E !       F!         df!   

N !    E!                 tf1

P !    M!                 tfefe

Ta !   R!

         L!

         D!

No entanto, se ${\displaystyle \left|\psi _{1}\right\rangle }$ e ${\displaystyle \left|\psi _{2}\right\rangle }$ são exatamente o mesmo estado, a expressão acima é identicamente nula: porem, isto nunca acontece porque no sistema categorial Graceli o transcendente e o indeterminado categorial tende a prevalecer, ficando assim,

${\displaystyle |\psi _{1},\psi _{2}\rangle =0.}$

x

T !    T !     E !       F!         df!   

N !    E!                 tf1

P !    M!                 tfefe

Ta !   R!

         L!

         D!

Isto não representa um estado quântico válido, porque vetores de estado que representem estados quânticos têm obrigatoriamente que ser normalizáveis, isto é devem ter norma finita. Em outras palavras, nunca poderemos encontrar as partículas que formam o sistema ocupando um mesmo estado quântico.